|
Op de grens van alfa en bèta |
||||
|
Antichaos en evolutieIn de biologische evolutie kan wel eens meer dan alleen natuurlijke selectie een rol hebben gespeeld. Computermodellen laten zien dat complexe systemen de neiging tot zelf-organisatie kunnen vertonen. Dit werpt een heel nieuw licht op de evolutietheorie. Ontwikkelingen op het gebied van de wiskunde nodigen uit tot een andere manier van denken over het ontstaan van orde in de evolutie. Levende wezens zijn per definitie in hoge mate geordende systemen: hun inwendige structuur wordt gehandhaafd en verdubbeld door middel van een uiterst precieze choreografie van chemische reacties en gedragingen. Sinds Darwin wordt de natuurlijke selectie meestal gezien als de enige bron van die orde. Maar Darwin kon niet vermoeden dat er zoiets als zelf-organisatie bestaat. Dit verschijnsel is pas kort geleden ontdekt en blijkt een ‘aangeboren’ eigenschap te zijn van sommige complexe systemen. Het zou kunnen zijn dat de biologische orde voor een deel voortkomt uit deze spontane orde, waarop de selectie dan heeft ingewerkt. Selectie gaf de vorm, maar was niet de uitvinder van de samenhang in de ontogenie, de biologische ontwikkeling. Het vermogen om te veranderen en zich aan te passen is zelf misschien wel het resultaat van de evolutie. De onderzoeken op dit gebied zijn nog in een vroeg stadium, maar wat op grond van mathematische modellen voorspeld kan worden over biologische systemen met zelf-organisatie, blijkt overeen te komen met de werkelijke eigenschappen van organismen. De laatste decennia is er veel gebeurd in het onderzoek van complexe systemen, zowel in de natuur- als in de sociale wetenschappen. Dit is een nieuw veld van onderzoek; veel vragen zijn nog niet beantwoord maar sommige aspecten worden duidelijk - de term ‘chaos’ is al doorgedrongen in allerlei populaire teksten. Bekend is dat systemen die aanvankelijk ordelijk zijn, na verloop van tijd geheel chaotisch en daarmee onvoorspelbaar kunnen worden. Omstandigheden die in het begin gelijk zijn, kunnen leiden tot heel uiteenlopende uitkomsten. In de meteorologie spreekt men van het ‘vlinder-effect’: het idee dat het gefladder van een vlinder in Rio de Janeiro het weer in Chicago kan veranderen. Chaos is slechts een deel van het gedrag van complexe systemen. Er is ook een ‘contra-intuïtief’ verschijnsel dat je anti-chaos zou kunnen noemen: ordeloze systemen kunnen spontaan ‘uitkristalliseren’ in een zeer geordend systeem. Dit zou wel eens een grote rol gespeeld kunnen hebben in de biologische ontwikkeling en evolutie. De ontdekking van antichaos in de biologie gebeurde al dertig jaar geleden met de mathematische studie van de differentiatie van een bevruchte eicel in een groot aantal celtypen. Sindsdien is er heel wat gebeurd. De biologie is vol met complexe systemen:
Vooral het voorbeeld van het zelfregulerende netwerk van een genoom is goed bruikbaar om te laten zien hoe anti-chaos de ontwikkeling kan beheersen. Het genoom van een hoger organisme zoals de mens, codeert voor ongeveer 35 000 verschillende eiwitten. De cellen in een organisme, of het nu levercellen, zenuwcellen of huidcellen zijn, verschillen doordat verschillende genen actief zijn in elk type, terwijl de cellen wel dezelfde genen bezitten. Het verschil zit in de genetische activiteit, niet in de genen zelf. Een genoom werkt als een complexe parallelprocessing computer, of een netwerk waarin genen elkaars activiteit regelen, direct of via hun producten. Het gecoördineerde gedrag van dit systeem veroorzaakt de celdifferentiatie. Het onderzoek richt zich op het begrijpen van de logica en de structuur van dit systeem. Wiskundige modellen kunnen ons helpen inzicht te krijgen in de kenmerken van zulke ingewikkelde systemen. Ieder complex systeem heeft zogenaamde lokale kenmerken; deze beschrijven de manier waarop individuele elementen met elkaar verbonden zijn en hoe ze elkaar beïnvloeden. De elementen van het genoom zijn de genen. Elk gen wordt door een klein aantal andere genen beïnvloed, en deze interacties volgen bepaalde regels. Voor elke set van lokale kenmerken kan men een groter geheel (een klasse) construeren van alle andere systemen die ermee overeenkomen. Een nieuw type statistische bewerking kan de gemiddelde kenmerken van alle systemen in zo'n klasse identificeren. De individuele systemen kunnen heel verschillend zijn, maar het statistisch typische gedrag en structuur vormen de beste hypothese om de eigenschappen van elk systeem te voorspellen.
Men begint met het idealiseren van het gedrag van elk element - elk gen in ons geval - als een eenvoudige binaire ("aan" of "uit") variabele. Om het gedrag van duizenden elementen die aan elkaar gekoppeld zijn te bestuderen gebruiken we een zogenaamd Boole-netwerk (genoemd naar George Boole, een Engelse wiskundige). In een Boole-netwerk wordt elke variabele gereguleerd door andere variabelen die als input dienen. Het dynamisch gedrag van elke variabele hangt af van een logische regel (een Boole-functie),. Deze geeft aan, volgens welke regels de variabele aan of uit gaat. Bijvoorbeeld de "OR" -functie: hij gaat aan als één van de inputs actief is, of de "AND" -functie; hij gaat aan als alle inputs aangaan. Als je weet hoeveel inputs er zijn kun je berekenen hoeveel combinaties er mogelijk zijn. Bij elke combinatie hoort een netwerk-toestand (STATE). Door de vastgelegde manier van beïnvloeden staat vast welke STATE volgt op de vorige. Er is dus een vaste volgorde van STATES. Die noemt men de trajectory van het netwerk. Omdat het aantal elementen beperkt is zal er een reeks STATES op elkaar volgen volgens een vast patroon dat zich na verloop van tijd gaat herhalen, je krijgt dus een cyclus - zo'n cyclus noemt men een attractor - het systeem komt dus van zelf in zo'n attractor terecht; er kan een enkele attractor zijn of meerdere. Bij een verstoring zal heel vaak toch weer dezelfde cyclus terugkeren, maar het kan ook dat na verloop van tijd een nieuwe cyclus ontstaat. Sommige netwerken kunnen heel gevoelig zijn voor verstoringen en andere veel minder. Een structurele verandering is bijvoorbeeld het omschakelen van een OR- naar een AND-functie Dit kan het hele systeem veranderen. Als men een systeem heeft waar ieder element elk ander element beïnvloedt, zijn 2 tot de 200ste macht STATES mogelijk (dit is ongeveer een 10 met 60 nullen erachter); iedere verandering zou ook elke volgende toestand veranderen. Dit is dus chaos. Het verrassende is dat het aantal mogelijke cycli slechts 74 bedraagt. Zolang het aantal elementen, dat een element regelt, groter is dan 3 houd je dit soort chaotische systemen, maar als het er slechts twee zijn ontstaat er ineens orde. Een netwerk van 100 000 elementen, maar elk met twee inputs kan 2 tot de macht 100 000 STATES aannemen (een 10 met 30 000 nullen), toch zou er spontaan orde ontstaan: het systeem zou in een van de 370 mogelijke cycli blijven. Een dergelijk netwerk dat eenmaal in zo'n ordelijke cyclus terecht is gekomen, is vrij ongevoelig voor verstoringen. Er is dus een soort homeostase ontstaan en homeostase is nu juist een typerend kenmerk van al wat leeft. Waarom krijg je deze blijvende orde in zo'n netwerk? Dit blijkt vooral te komen door ‘bevroren’ netwerken binnen het netwerk die onderling verbonden ‘muren’ vormen, waar elementen aan blijven staan. Zo kan men netwerken ontwerpen die heel star zijn en die heel chaotisch zijn en alles ertussen in - men trekt wel de vergelijking met stoffen die vast, vloeibaar en gasvormig kunnen zijn. In een complex netwerk zouden ook gedeelten ‘vast’ en gedeelten ‘vloeibaar’ kunnen zijn. Netwerken die gevoelig zijn voor mutaties zouden een rol spelen in de evolutie. Hier zouden relatief gemakkelijk cascades van mutaties zijn opgetreden waardoor snelle aanpassingen mogelijk zijn. Een netwerk dat eenmaal in de ‘vaste’ toestand is, verandert niet zo gauw meer. In computersimulaties met dergelijke netwerken bleken deze te evolueren naar een grens tussen orde en chaos, precies de toestand die natuurlijke selectie mogelijk maakt. Als we het genoom op deze manier bekijken zien we het volgende: genen worden meestal direct beïnvloed door een klein aantal andere genen, misschien hoogstens tien. Het Boole-diagram is dus vrij eenvoudig, met weinig inputs. Genen worden meestal vooral beheerst door één gen dat alleen aan of uit kan zetten (OR-functie) een dergelijk systeem is stabiel (veel ‘frozen elements’), mutaties geven bescheiden veranderingen in het systeem. Dit systeem kan misschien ook iets verduidelijken over de verschillende celtypen met hun verschillende systeem van genenexpressie. Een genoom dat bestaat uit 30 000 genen kan 10 tot de 10 000ste verschillende patronen van gen-expressie vertonen in theorie. Een stabiel celtype laat een bepaald deel van de genen tot expressie komen. Dit zou wel eens zo'n stabiele cyclus (een attractor) kunnen zijn. Een cel met 30 000 genen kan tussen de 250 en 300 verschillende cycli hebben. Een eukaryote cel heeft 1 tot 10 minuten nodig om in actie te komen, dus zo'n cel zou 250 tot 2500 minuten nodig hebben om alle cycli na te gaan. Dit komt wel overeen met werkelijke tijden die nodig zijn voor verschillende processen in de ontwikkeling. De lengte van een celcyclus is ongeveer evenredig met de wortel uit de hoeveelheid DNA - dat klopt ook ongeveer met de werkelijkheid. Op grond hiervan valt te voorspellen hoeveel verschillende celtypen er in een organisme mogelijk zijn: dit zou de wortel uit het aantal genen moeten zijn (het aantal attractors is de wortel uit het aantal elementen). Als we aannemen dat het aantal genen evenredig is met de hoeveelheid DNA kun je het aantal celtypen voorspellen. Mensen hebben ongeveer 30 000 genen (3 miljard basen) en zouden tussen 250 en 300 typen kunnen hebben. Men heeft er 254 geteld, dus dat zit wel in de juiste orde van grootte. Als men dit bij de verschillende fyla bekijkt: bacteriën hebben één of twee celtypen, sponzen 12 tot 15 en ringwormen 60. Omdat niet alle DNA codeert voor eiwitten liggen de waarden lager dan de berekende, maar aardig in de buurt. Het diagram is gebaseerd op het idee dat het aantal genen direct evenredig is met de hoeveelheid DNA. We weten inmiddels dat dit niet juist is. Wat tot voor kort ‘junk-DNA’ werd genoemd blijkt nu ook een functie te hebben. Maar zolang niet duidelijk is wat dat zogenaamde niet-coderende DNA precies doet, is het niet mogelijk om hierover conclusies te trekken. Het feit dat er een duidelijke relatie is tussen de hoeveelheid DNA en het aantal celtypen lijkt zelfs een extra aanwijzing dat het zogenaamde niet-coderende DNA wel degelijk een functie heeft.
Het
aantal soorten cellen in organismen lijkt wiskundig verband te houden met
het aantal genen in een organisme. In dit diagram wordt aangenomen dat het
aantal genen in verband staat met de hoeveelheid DNA in een cel. Ïf the
gene regulatory systems are K=2 networks, then the number of attractors in a
system is the square root of the number of genes. The actual number of cell
types in various organisms appears to rise accordingly as the amount of DNA
increases. Bron:
Scientific American, augustus 1991. Als een celtype werkelijk een attractor is, is
het ook een stabiel systeem. Tijdens de differentiatie wordt de cel via een aantal stappen (a.h.w.
vertakkingen) geleid naar de stabiele toestand. Dit is precies wat we ook
kennen van de meercelligen: een cel die eenmaal gedifferentieerd is kan niet
meer terug. In elk organisme is er een stabiele kern die in alle attractors
gelijk is, d.w.z. dat in alle cellen een aantal dezelfde genen tot expressie
komt. Dit klopt ook met de werkelijkheid. Dit model voorspelt ook dat mutatie van een enkel
gen als regel weinig effect heeft. Cascades van schade (of verandering) door
een mutatie heeft geen invloed op het grootste deel van de genen. Waar zo'n
cascade optreedt in een ‘vloeibaar’ deel van het netwerk heeft deze ook de
voorspelde omvang (bij Drosophila veroorzaakt het vervellingshormoon ecdyson de
activiteit van 150 genen, de wiskundige voorspelling luidt 160!).
(N.B. Het feit dat er bij kanker steeds een
vaste ‘cascade’ van mutaties optreedt, klopt ook met dit model. - L.P.). Netwerken op de grens tussen orde en chaos geven dus een goed model voor processen tijdens de ontogenie in de meercelligen die de laatste 600 miljoen jaar bezig zijn met hun evolutie. De parallellen steunen de hypothese dat er regulerende systemen aan het werk zijn die inderdaad als zulke netwerken functioneren, met gedeelten die stabiel zijn en gedeelten die op de grens tussen orde en chaos zitten en waar de selectie op in kan werken. Als dit allemaal ook bij verder onderzoek blijkt te kloppen, kan men verwachten dat het mogelijk wordt een samenvattende theorie op te stellen die een verklaring geeft voor zowel de organisatie van het genoom als voor het gedrag daarvan en het vermogen te evolueren. (gebaseerd op Kauffmann in Scientific Amercan, augustus 1991) Loes E. Pihlajamaa-Glimmerveen
* * *
|
English version: read here. |
|
|
|